opções Fx delta ajustado premium
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Relacionamento Strike / Delta para opções FX.
Estou tentando descobrir como ir do delta para atacar. Se você olhar para o bloomberg, estou olhando para a volatilidade do ATM de 1M. Incluí os dados Bloomberg como uma imagem onde temos as seguintes informações: $ f = 0.9475 $, $ r = 0.00274-0.02924 $, $ \ sigma = 13.32 / 100 $, $ T = 1/12 $, $ t = 0 $.
A greve por $ delta = 0.488 $ aparece também na imagem e eu tento recriá-la. Eu uso a definição para o delta Black Sholes e eu tenho esse problema agora:
$ SOLUÇÃO [e ^ * N \ left (d_1 (k) \ right) = 0.4988] $, $ k = 0.950417 $
De acordo com Bloomberg, esta resposta correta é $ k = 0.9483 $. O que deu errado? Pessoalmente, acredito que sejam datas e parâmetros de tempo que não estão corretos. De acordo com Bjork: Arbitrage Theory in Continuous Time, os parâmetros do tempo precisam ser medidos em anos. E em geral. Minha abordagem está correta?
Descobri sobre esse método ao examinar tópicos aqui discutidos: Calcule o ataque do delta Black Scholes.
No mundo FX, o ataque ATM é o ataque neutro dota, ou seja, os valores delta absolutos de uma chamada e a correspondente colocação são iguais. Além disso, o delta pode ser ajustado ou não dependendo do par de divisas específico. Veja o documento vinculado, conforme mencionado por AntoineConze.
Para AUD / USD, o delta não é ajustado premium e, em seguida, o ataque ATM ATM neutro é determinado pela equação \ begin \ Phi (d_1) = \ Phi (-d_1), \ end that is, \ begin K = Fe ^ \ sigma_ ^ 2 T>, \ end onde $ F $ é o adiantamento, $ \ sigma_ $ é a volatilidade do ATM e $ T $ é o prazo de vencimento. Com base nas informações fornecidas, \ begin T & amp; = \ frac - \ mbox> = 0.090411, \\ K & amp; = 0.9475 \ times e ^ = 0.94826. \ end Veja também a página 51 do livro Preço da opção de câmbio por Iain J. Clark.
Existem convenções de cotação específicas para especificar ATM e deltas para cotações de opções FX (deltas não ajustados, deltas ajustados premium, etc.) e conversão de deltas em ataques. Essas convenções variam em pares de moedas.
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Conversão de um delta ajustado premium para uma greve.
Estou tentando calcular a calibração de uma superfície de volatilidade do mercado FX, e especialmente eu quero recuperar as greves dos deltas citados.
Eu não tenho nenhum problema para engenharia reversa das fórmulas para deltas não ajustadas premium. No entanto, para muitos pares de moedas, a convenção é usar deltas ajustados em prêmio, que não são monotônicos em greve. Por exemplo, para um Delta frente a frente ajustado (Fonte: Clark - FX Option Pricing - Chap3 p47): $$ \ Delta_ = \ omega \ frac> N (\ omega d_) $$
Uma solução comum para este problema é procurar greves correspondentes a deltas que estão no lado direito do delta máximo.
Qual é o argumento ou a intuição por trás dessa afirmação?
Delta Hedging.
O que é 'Delta Hedging'
A cobertura do Delta é uma estratégia de opções que visa reduzir ou proteger o risco associado aos movimentos de preços no ativo subjacente, ao compensar posições longas e curtas. Por exemplo, uma posição de chamada longa pode ser delta protegida ao curto-circuito do estoque subjacente. Esta estratégia baseia-se na alteração no prémio, ou no preço da opção, causada por uma alteração no preço do título subjacente.
BREAK Down 'Delta Hedging'
As opções com altos índices de cobertura são geralmente mais lucrativas para comprar do que para escrever, uma vez que quanto maior o movimento percentual, em relação ao preço subjacente e à menor erosão do valor do tempo, maior a alavancagem. O contrário é verdadeiro para opções com baixa relação de cobertura.
Delta Hedging Com Opções.
Uma posição de opções pode ser coberta com opções com um delta oposto ao da posição de opções atual para manter uma posição neutra delta. Uma posição neutra delta é aquela em que o delta geral é zero, o que minimiza os movimentos de preços das opções em relação ao ativo subjacente. Por exemplo, suponha que um investidor detém uma opção de chamada com um delta de 0,50, o que indica que a opção está no dinheiro e deseja manter uma posição neutra delta. O investidor poderia comprar uma opção de venda no dinheiro com um delta de -0,50 para compensar o delta positivo, o que tornaria a posição um delta de zero.
Delta Hedging With Stock.
Uma posição de opções também poderia ser delta hedged usando ações do estoque subjacente. Uma parte do estoque subjacente tem um delta de um porque o valor muda em US $ 1, dada uma mudança de $ 1 no estoque. Por exemplo, assumir que um investidor é uma opção de chamada longa em uma ação com um delta de 0,75, ou 75, uma vez que as opções possuem um multiplicador de 100. O investidor poderia delta proteger a opção de compra ao reduzir 75 ações das ações subjacentes. Por outro lado, assumir que um investidor é uma longa opção de venda em estoque com um delta de -0,75 ou -75. O investidor manteria uma posição neutra delta comprando 75 ações do estoque subjacente.
Como posso calcular o valor nocional ajustado delta?
O valor nocional ajustado Delta é usado para mostrar o valor de uma opção. Isso é diferente da maioria dos outros derivativos, que utilizam valor nocional bruto ou, no caso de derivativos de taxa de juros, valor equivalente de títulos de 10 anos. Você pode calcular o valor nocional ajustado delta de um portfólio adicionando os deltas ponderados das opções.
O valor nocional ajustado do delta mostra o valor de uma carteira replicada se ela fosse composta apenas de uma posição patrimonial correspondente. Por exemplo, suponha que uma ação seja negociada em US $ 70 e a opção delta de uma chamada é de 0,8. Isso significa que o valor do delta ponderado para a opção é $ 56 ($ 70 x 0.80).
Explicando Delta.
Na terminologia de negociação de derivativos, "delta" refere-se à sensibilidade do preço derivativo às variações no preço do ativo subjacente.
Um investidor compra 20 contratos de opções de compra em estoque. Se o estoque subiu em 100%, mas o valor dos contratos apenas aumenta em 75%, então o delta para as opções é de 0,75. Os deltas de opção de chamada são positivos enquanto os deltas de opções são negativos.
Explicando o valor nocional.
O valor nocional é o valor de mercado total de uma posição alavancada. Isso é fácil de demonstrar com um contrato de futuros indexado. O futuro do índice S & amp; P 500 vale 250 unidades da S & amp; P 500. Suponha que o índice seja negociado em US $ 500; O valor nocional do índice é, portanto, de US $ 125.000 ($ 500 x 250).
Como as opções possuem uma sensibilidade dependente do delta, seu valor nocional não é tão direto como um contrato de futuros indexado. Em vez disso, o valor nocional da opção precisa ser ajustado com base nos deltas dentro do portfólio.
A maneira mais fácil de calcular este valor nocional ajustado delta é calcular o delta para cada opção individual e adicioná-los juntos.
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Conversão de um delta ajustado premium para uma greve.
Estou tentando calcular a calibração de uma superfície de volatilidade do mercado FX, e especialmente eu quero recuperar as greves dos deltas citados.
Eu não tenho nenhum problema para engenharia reversa das fórmulas para deltas não ajustadas premium. No entanto, para muitos pares de moedas, a convenção é usar deltas ajustados em prêmio, que não são monotônicos em greve. Por exemplo, para um Delta frente a frente ajustado (Fonte: Clark - FX Option Pricing - Chap3 p47): $$ \ Delta_ = \ omega \ frac> N (\ omega d_) $$
Uma solução comum para este problema é procurar greves correspondentes a deltas que estão no lado direito do delta máximo.
Qual é o argumento ou a intuição por trás dessa afirmação?
Delta Hedging.
O que é 'Delta Hedging'
A cobertura do Delta é uma estratégia de opções que visa reduzir ou proteger o risco associado aos movimentos de preços no ativo subjacente, ao compensar posições longas e curtas. Por exemplo, uma posição de chamada longa pode ser delta protegida ao curto-circuito do estoque subjacente. Esta estratégia baseia-se na alteração no prémio, ou no preço da opção, causada por uma alteração no preço do título subjacente.
BREAK Down 'Delta Hedging'
As opções com altos índices de cobertura são geralmente mais lucrativas para comprar do que para escrever, uma vez que quanto maior o movimento percentual, em relação ao preço subjacente e à menor erosão do valor do tempo, maior a alavancagem. O contrário é verdadeiro para opções com baixa relação de cobertura.
Delta Hedging Com Opções.
Uma posição de opções pode ser coberta com opções com um delta oposto ao da posição de opções atual para manter uma posição neutra delta. Uma posição neutra delta é aquela em que o delta geral é zero, o que minimiza os movimentos de preços das opções em relação ao ativo subjacente. Por exemplo, suponha que um investidor detém uma opção de chamada com um delta de 0,50, o que indica que a opção está no dinheiro e deseja manter uma posição neutra delta. O investidor poderia comprar uma opção de venda no dinheiro com um delta de -0,50 para compensar o delta positivo, o que tornaria a posição um delta de zero.
Delta Hedging With Stock.
Uma posição de opções também poderia ser delta hedged usando ações do estoque subjacente. Uma parte do estoque subjacente tem um delta de um porque o valor muda em US $ 1, dada uma mudança de $ 1 no estoque. Por exemplo, assumir que um investidor é uma opção de chamada longa em uma ação com um delta de 0,75, ou 75, uma vez que as opções possuem um multiplicador de 100. O investidor poderia delta proteger a opção de compra ao reduzir 75 ações das ações subjacentes. Por outro lado, assumir que um investidor é uma longa opção de venda em estoque com um delta de -0,75 ou -75. O investidor manteria uma posição neutra delta comprando 75 ações do estoque subjacente.
Como posso calcular o valor nocional ajustado delta?
O valor nocional ajustado Delta é usado para mostrar o valor de uma opção. Isso é diferente da maioria dos outros derivativos, que utilizam valor nocional bruto ou, no caso de derivativos de taxa de juros, valor equivalente de títulos de 10 anos. Você pode calcular o valor nocional ajustado delta de um portfólio adicionando os deltas ponderados das opções.
O valor nocional ajustado do delta mostra o valor de uma carteira replicada se ela fosse composta apenas de uma posição patrimonial correspondente. Por exemplo, suponha que uma ação seja negociada em US $ 70 e a opção delta de uma chamada é de 0,8. Isso significa que o valor do delta ponderado para a opção é $ 56 ($ 70 x 0.80).
Explicando Delta.
Na terminologia de negociação de derivativos, "delta" refere-se à sensibilidade do preço derivativo às variações no preço do ativo subjacente.
Um investidor compra 20 contratos de opções de compra em estoque. Se o estoque subiu em 100%, mas o valor dos contratos apenas aumenta em 75%, então o delta para as opções é de 0,75. Os deltas de opção de chamada são positivos enquanto os deltas de opções são negativos.
Explicando o valor nocional.
O valor nocional é o valor de mercado total de uma posição alavancada. Isso é fácil de demonstrar com um contrato de futuros indexado. O futuro do índice S & amp; P 500 vale 250 unidades da S & amp; P 500. Suponha que o índice seja negociado em US $ 500; O valor nocional do índice é, portanto, de US $ 125.000 ($ 500 x 250).
Como as opções possuem uma sensibilidade dependente do delta, seu valor nocional não é tão direto como um contrato de futuros indexado. Em vez disso, o valor nocional da opção precisa ser ajustado com base nos deltas dentro do portfólio.
A maneira mais fácil de calcular este valor nocional ajustado delta é calcular o delta para cada opção individual e adicioná-los juntos.
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